Aljabar Linear Contoh

$a \cdot 5 = 27$ , $a \cdot 15 = 87$

Langkah 1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a$ .

$5 a = 27, a \cdot 15 = 87$

Langkah 2

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $a$ .

$5 a = 27, 15 a = 87$

Langkah 3

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 5 & 27 \\ 15 & 87 \end{array}]$

Langkah 4

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{5}{5} & \frac{27}{5} \\ 15 & 87 \end{array}]$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 15 & 87 \end{array}]$

Langkah 4.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 15 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 15 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 15 - 15 \cdot 1 & 87 - 15 (\frac{27}{5}) \end{array}]$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 0 & 6 \end{array}]$

Langkah 4.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ \frac{0}{6} & \frac{6}{6} \end{array}]$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 4.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{27}{5} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{27}{5} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{27}{5} \cdot 0 & \frac{27}{5} - \frac{27}{5} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 5

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$a = 0$

$0 = 1$

Langkah 6

Karena $0 \neq 1$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian